Theorie: Unterschied zwischen den Versionen

← Zum vorherigen Versionsunterschied Zum nächsten Versionsunterschied →

VisuellWikitext

Version vom 7. Februar 2012, 18:44 Uhr

Zeitreihen und Datenreduktion

Akzeptanzgrenzen für Messwerte

"Messungen bis 5% Genauigkeit sind akzeptabel,bis 10% hinnehmbar, >10% sind Abschätzungen" Provokation

Spektralanalyse, sinnfreies Beispiel

Sonnendurchgang am 23. Nov. über 144 Minuten mit default-Werten der Ref-Umschaltung
Fourierkoeffizienten daraus mit Sicht auf die Umschaltung

2D-Reduktion

Idee der Assoziierung von Speckle-Interferometrie mit Radiodaten, eingebracht von hgz. Ein Quellcode für Bilder liegt bereits im Repository. Entropieverminderung durch Mittelung im Phasenraum, das Verfahren bestätigt kohärente und unterdrückt inkohärente Anteile vergleichbarer Datenreihen.

Die einzelnen Schritte bei 2D-Dateien sind demnach

Schritt 0: erstes Bild laden und Bildgröße feststellen
Schritt 1: Bildsumme
Schritt 2: mittl. Powerspektrum
Schritt 3: Bildung der einzelnen Bispektren und Addition zu mittlerem Bispektrum
Schritt 4: Rekonstruktion der Objektphasen aus mittlerem Bispektrum
Schritt 5: Kombinieren des mittl. Powerspektrums mit rekonstruierten Objektphasen
Schritt 6: FFT-Rücktransformation

Das Bispektrum stellt die durch arithmetische Mittelung im Frequenzraum zerstörten Phasen wieder her. Es ist ein Dreifachfaltungsintegral über drei unabhängige Raumfrequenz-Koordinaten (wenn es zwei wären, wäre es eine normale Faltung bzw. Korrelation). In Speckleholographie gibt es 2 Raumdimensionen und 2 zusätzliche Faltungsdimensionen also 4-dim.

Wenn ein 1dim Feld vorliegt wäre die Dreifachkorrelation 2-dim und das Bispektrum 2-dim. Fensterfunktion erforderlich. Am Pfingstsonntag dem 12. Juni habe ich viele Jahre nach hgz das Prinzip des Bispektrums endlich verstanden. Vllt. eine Seitenkeule des Heiligen Geistes... --Ulli 17:53, 12. Jun. 2011 (UTC)

Bispektrum
Verfahren.

Weitere Quellen: 1 2 3

Ausgleichsrechnungen

eindimensionale Algorithmen

Polynomsplines neigen zu Schwingungen im Außenbereich. Besser: Bezier- oder B-Splines (B steht für Basis). B-Splines sind verfahrensstabile, gewichtete Polynomsplines.

zweidimensionale Algorithmen

s.o. Eigentlich sind alle Messwerte über Raumrichtungen zweidimensional zu rechnen. B-Splines untersuchen auf die Möglichkeit, mit statistischen Voruntersuchungen die Anzahl der notwendigen Messwerte zu optimieren/reduzieren. Lücken im Binning anderweitig schliessen (macht bspline nicht). Filterung über max. Raumfrequenz. Literatur: RTData in /home/svnlocal/ des kleinen Radioastronomen, eine 2D-DFT von hgz.

Feldberechnungen für Feeds etc. nach der Momentenmethode

für Lucas. Der NEC Code läuft nicht bei mir und ist für den Modeler lächerlich altmodisch (Cards als Eingabe für Drahtmodell). Alternativen kosten viel Geld und/oder laufen unter Windows. --Ulli 17:56, 28. Jan. 2012 (UTC). Beispiel für die Momentenmethode unter [1]

I. Eine zweidimensionale Vektorrechnung in x, z reicht (vorerst) für die Funktion rotationssymmetrischer Körper.
II. Berechnet wird die Aquivalenz zwischen Wandströmen und E-Feld/H-Feld nach Maxwell (lineare Funktionen nach Helmholtz).
III. An den Grenzflächen kann nur ein normaler Vektor existieren (E-Feld) oder ein tangentialer (H-Feld) (if "Medium = Metall" then ...).
IV. Lösung der DGL. ist die Greensche (e-)Funktion im Feld.
V. Primär ist zur Vermeidung von Rauschbeiträgen auf Laufzeitdifferenzen zu rechnen, bei gleichzeitiger Annäherung an uniforme Ausleuchtung, tertiär auf Gewinnmaximierung. Die Wandströme bestimmen mögliche Trennstellen im Aufbau.
VI. Der Modeler zeichnet in Zylinderkoordinaten Radius und Länge und rechnet anschließend auf kartesische K. um, was für $ϕ = 0$ ohnehin trivial ist. Der Reflektor ist Teil der Betrachtung. Skalierung in $λ$
VII. Quelle (Anfangsbedingung der DGL.) ist eine ebene Wellenfront der Gesamtstärke 1.
VIII. Matrizenrechnung in c++...

Koordinatentransformationen

vorab von Enrico --Ulli 14:48, 7. Feb. 2012 (UTC). Bitte um Weiterbearbeitung und Diskussion.

Idee zur Umformung von Radiodaten in eine Kuppelprojektion/Grafik (Bild in einem Koordinatensystem - Falschfarbenbild)

Rechnung (Kugelkoordinaten mit r=1):

 $x = c o s (ϕ) c o s (ψ)$   		
 $y = s i n (ϕ) * c o s (ψ)$   
 $z = s i n (ψ)$

 $d = 2 (1 - x_{1} x_{2} - y_{1} y_{2} - z_{1} z_{2})$

 $ϵ = a r c c o s (1 - 0.5 d^{2})$  Winkelabstand

Hier hat Enrico den Algorhithmus für einen einzelnen Punkt aufgestellt:

Gegeben: $τ$ ...Einflussradius (Gitterabstand in $ψ, ϕ$ ?), $N_{n}$ ...Radiowert der Punkte $P_{n}$

Gesucht: $N_{0}$

Algorhithmus:

- $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ -> $P_{0}$ Definieren des zu bearbeitenden Punktes; $x_{n}, y_{n}, z_{n}$ -> $P_{n}$ als gegeben angesehene Urpunkte (Werte des Radioteleskops)

- $d_{n} = 2 (1 - x_{0} x_{n} - y_{0} y_{n} - z_{0} z_{n})$ Ermitteln des linearen Abstands und $ϵ_{n} = a r c c o s (1 - 0.5 d_{n}^{2})$ Winkelabstand

- $r_{n} = i f (e_{n} \leq τ; (τ - e_{n}) / τ; 0)$ Formel für den Einflusskoeffizienten

Falls  $P_{0} = P_{n}$ :	 $l_{n} = r_{n} ((1 - r_{1}) (1 - r_{2}) * . . . * (1 - r_{a}) (1 - r_{b}) * . . . * (1 - r_{n}))$ 	Berechnung des verfeinerten   
Einflusskoeffizienten, da es im Fall des Übereinstimmens von  $P_{0}$  mit  $P_{n}$  nicht sinnvoll wäre, den Durchschnittswert als den  
wahren Wert  $P_{O} / P_{n} : r_{n} ((1 - r_{1}) (1 - r_{2}) * . . . * (1 - r_{n}))$  für den Punkt  $P_{0}$  zu verwenden!

- $L = l_{1} + l_{2} + l_{3} + . . . + l_{n}$

- $N_{0} = (N_{1} l_{1} / L) + (N_{2} l_{2} / L) + (N_{3} l_{3} / L) + . . . + (N_{n} l_{n} / L)$ Der Radiowert nun nach der letzten Zeile berechnet

Diesen Algorhithmus wird er versuchen für die Flächenberechnung (Gesamthimmelsdarstellung) zu verbessern,

Alternative? Ein Koordinatensystem der Form $ϕ_{n e u}, ψ_{n e u}$ wird durch eine Transformationsvorschrift über die alte Form gelegt. Dann muss jedes alte Pixel als Fläche aufgefasst werden, deren Inhalt flächengewichtet auf mehrere neue Teilflächen verteilt wird. Die Integrationsgrenzen sind als Funktionen gegeben, es sind gerade die eben gebildeten Koordinaten. --Ulli 16:39, 7. Feb. 2012 (UTC)

Version vom 7. Februar 2012, 18:41 Uhr Quelltext anzeigen Ulli (Diskussion \| Beiträge) internal 2.279 Bearbeitungen →Koordinatentransformationen ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Version vom 7. Februar 2012, 18:44 Uhr Quelltext anzeigen Ulli (Diskussion \| Beiträge) internal 2.279 Bearbeitungen →Koordinatentransformationen Zum nächsten Versionsunterschied →
Zeile 104:		Zeile 104:


	''Alternative? Ein Koordinatensystem der Form <math>\~~phi~~, \~~psi~~</math> wird durch eine Transformationsvorschrift über die alte Form gelegt. Dann muss jedes alte Pixel als Fläche aufgefasst werden, deren Inhalt flächengewichtet auf mehrere neue Teilflächen verteilt wird. Die Integrationsgrenzen sind als Funktionen gegeben, es sind gerade die eben gebildeten Koordinaten.'' --[[Benutzer:Ulli\|Ulli]] 16:39, 7. Feb. 2012 (UTC)		''Alternative? Ein Koordinatensystem der Form <math>\phi_{neu}, \psi_{neu} </math> wird durch eine Transformationsvorschrift über die alte Form gelegt. Dann muss jedes alte Pixel als Fläche aufgefasst werden, deren Inhalt flächengewichtet auf mehrere neue Teilflächen verteilt wird. Die Integrationsgrenzen sind als Funktionen gegeben, es sind gerade die eben gebildeten Koordinaten.'' --[[Benutzer:Ulli\|Ulli]] 16:39, 7. Feb. 2012 (UTC)